膜結構的裁剪分析探讨

膜結構是近年來迅速發展起來的一種新型的空間結構。它作爲一種柔性張力體系，與傳統的剛性結構在設計計算上有諸多不同之處。裁剪分析是膜結構設計中的一個關鍵問題，它是一個施工下料的過程。由於裁剪分析結果的好壞直接影響到張拉成形後的結構是否能夠實現所設計的曲面形狀，所得的曲面是否光滑而不出現皺褶，它關系著整個工程的質量，因此，對膜結構進行裁剪分析探讨是非常必要的。 本文以有限原理論爲基礎，圍繞著膜結構裁剪分析的四個過程：空間膜面裁剪線的確定、空間膜片的展開、膜面收縮補償值的確定和裁剪分析的理論檢驗展開分析研究。

主要包括以下幾(jǐ)個(gè)方面的内容：

1．空間膜面裁剪線的確定部分，比較瞭三種主要的膜面劃分線：平面切割線、有限元網格線和測地線的優缺點，由於測地線可以更快速、高效地劃分空間膜曲面，採用測地線作爲空間膜面的主要裁剪線。分别以泛函極值法和最優化方法爲理論基礎，推導瞭空間膜面的測地線公式。對於泛函極值法，考慮瞭編程計算時關於節點坐标初值、拟合曲面方程、拉格朗日乘子的選取等的處理方法，並通過算例對測地線程序進行瞭驗證。

2．空間膜片的展開部分，将空間任意曲面離散成空間三角形單元折面的集合，這樣曲面展開成平面的問題就轉化爲尋找幾何尺寸上與空間三角單元折面集合最接近的平面三角形集合的問題。這種闆單元有限元算法存在不足之處：無法保證相鄰膜片邊界的協調。爲瞭解決闆單元有限元法的缺陷，提出瞭“虛縫單元”的概念，並推導瞭虛縫單元的計算公式。文中通過馬鞍膜算例說明瞭這種裁剪算法的有效性。

3．膜面收縮補償值的確定部分，主要讨論瞭影響收縮補償值的幾個因素：預應力、荷載作用和膜材徐變的影響。其中，應力釋放帶來的膜材的收縮值採用有限元方法來求得，並編制瞭程序，算例證明有限元方法可以較好的解決膜面預應力釋放問題。荷載作用下殘餘變形和兩向應力比的變化的影響及膜材徐變的影響採用試驗的方法來確定。

4．裁剪分析的理論檢驗部分，是對傳(chuán)統的裁剪分析三個步驟的補(bǔ)充，通過理論檢驗可以驗證通過裁剪片實際拼接張拉成形的膜面與找形設計的膜曲面的幾何形态和應力分布是否一緻。

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